Reduksionisme dan Kemunculan

Pernah kita terdengar dalam perbincangan santai bahawa biologi adalah kimia gunaan, kimia pula adalah fizik gunaan dan mungkin ada pula yang akan menyambung fizik adalah matematik gunaan. Lebih ganjil dan mungkin menjengkelkan ialah sains sosial adalah biologi gunaan. Ini menurunkan aspek manusiawi kepada perihalan gumpalan sel manusia. Sudah tentu contoh akhir ini berlawanan apa yang kita rasai sebagai makhluk yang mempunyai daya fikir dan tindakan, merubah alam persekitaran dengan begitu hebat sekali berbanding dengan makhluk lain. 

Jalur pemikiran dalam perkara di atas mengambil sains suatu peringkat supaya dapat diungkapkan dalam sains yang lebih asas (atau sains perihalan objek yang lebih asas mengikut hierarki objek fizikal). Jalur pemikiran ini dilabel sebagai reduktionisme (reductionism). 'Berlawanan' dengan reduktionisme adalah aspek kemunculan (emergence) yang turut dibincang dalam fizik. Dengan kemunculanlah, ciri-ciri tambahan dikatakan muncul pada sistem fizik bersifat majmuk atau sebatian (compound). Sebagai satu contoh masalah reduktionisme-kemunculah adalah ketakberbalikan masa (time irreversbility). Persamaan gerakan (mekanik) yang ada dalam fizik, hampir kesemuanya bersifat bersimetri masa (time symmetric) iaitu jika parameter masa t diganti dengan − t (t negatif), akan tetap sah persamaan gerakannya. Dengan itu, hukum fizik tetap sama atau berlaku jika dibalikkan arah masa. Maka persoalannya bagaimana pengalaman harian kita menunjukkan masa hanya  dalam arah masa depan sahaja. Dua tempat di mana hukum asas fizik tidak bersimetri masa ialah

• Hukum termodinamik kedua (entropi sentiasa meningkat dalam sistem tertutup). Catatan: Hukum ini bukanlah bentuk persamaan gerakan dan lebih bersifat empirik.
• Perlanggaran simetri CP (gabungan simetri pariti atau songsangan ruang dengan konjugasi cas) dalam teori medan kuantum. Dalam teori ini, gabungan CPT dengan simetri songsangan masa T akan berlaku atau sah bagi smeua proses. Maka perlanggaran simetri CP akan membawa implikasi simetri T juga akan turut dilanggar. Catatan: Darjah perlanggaran simetri CP dianggap sangat kecil.

Walaupun adanya kedua-dua perkara di atas, ketakberbalikan masa masih dianggap tidak selesai kerana kedua0dua fenomena ini tidak dapat dimuatkan secara terus dalam pengalaman seharian kita (rantaian kebesebaban tidak jelas).

Berbalik kepada masalah reduktionisme-kemunculan yang disebut pada awal hantaran, perlunya takrifan yang lebih jelas mengungkapkan bagaimana proses reduktionisme dan proses kemunculan berlaku. Untuk itu, menarik kita bawa perhatian kepada buku karangan Sergio Chibbaro, Lamberto Rondoni dan Angelo Vulpiano yang bertajuk Reductionism, Emergence and Levels of Reality - The Importance of Being Borderline.

Buku ini mempunyai tujuh bab seperti tersenarai di bawah:

• A Galilean Dialogue on the Levels of Reality
• A Random Journey from Monism to the (Dream of) Unity of Science
• A First Attempt to Tame Complexity: Statistical Mechanics
• From Microscopic Reversibility to Macroscopic Irreversibility
• Determinism, Chaos and Reductionism
• Quantum Mechanics, its Classical Limit and its Relation to Chemistry
• Some Conclusions and Random Thoughts

Buku ini turut dihiasi dengan prakata oleh Sir Michael Berry yang menyatakan lazimnya ahli falsafah akan membincangkan apa yang dibawa oleh ahli fizik tetapi buku ini menunjukkan sebaliknya, bahawa ahli fizik boleh mendatangkan idea falsafah bagi perkembangan ilmiah seterusnya. Perlu ditekankan di sini skop perbincangan buku ini dihadkan kepada fizik dan kimia yang lebih diketahui asasnya.

Perbincangan reduktionisme bertitik tolak dengan andaian wujudnya juzuk binaan asas, lazimnya dipanggil atom (dalam pelbagai jelmaannya setiap zaman). Teori peringkat juzuk binaan ini membentuk sains peringkat rendah (lower level science) dan apabila juzuk binaan ini dihimpun dengan lebih banyak, perihalan peringkat ini membentuk sains peringkat tinggi (higher level science). Menghubungkan kedua-dua peringkat sains ini semestinya ada prinsip titian (bridge principles) yang mengaitkan pembolehubah yang digua pada setiap peringkat sainsnya. Secara ringkas, skema reduktionisme dapat dihuraikan mengikut item-item di bawah:

• Hukum peringkat rendah (Low level laws)
• Prinsip titian
• Syarat sempadan dan pemodelan
• Hukum peringkat tinggi (High level laws)

Yang selalu menjadi persoalan di sini adalah item kedua dan ketiga dan perkara ini berubah mengikut sistem fizik yang dibincangkan. Contoh lazim yang dipakai adalah hubungan antara mekanik statistik dengan termodinamik. Bagi mekanik statistik, parameter penting adalah bilangan zarah N (atom atau molekul), manakala bagi termodinamik, parameter yang boleh diambil adalah isipadu V. Hubungan titian yang diambil adalah seperti berikut:

N → ∞   dengan   N/V = pemalar .

Contoh lain yang lazim adalah dari zarah bendalir ke mekanik bendalir. Di sini juga ada aspek had yang diambil berdasarkan dimensi sel bendalir yang diambil. Pengambilan had merupakan suatu hubungan titian yang penting dan ini membuka ruang kepada kemungkinan had yang singular yang dapat membentuk struktur seperti yang dikehendaki oleh aspek kemunculan. Had yang singular jugalah yang berupaya memperihal peralihan fasa (phase transition) dalam mekanik statistik.

Seterusnya apakah dia kemunculan? Bagaimana kita dapat mencirikan fenomena kemunculan? Di sini, ahli falsafah membezakan fenomena yang boleh diungkapkan terus melalui pembolehubah gabungan (collective variables) menerusi gabungan pembolehubah asas dengan fenomena yang benar-benar bersifat novel yang boleh muncul. Bagi yang pertama, teori peringkat tinggi boleh diungkapkan secara terus dengan teori peringkat rendah tanpa keperluan penambahan struktur baharu. Kemunculan ini dinamakan sebagai mengambilalih (supervene); di sini mengambil analogi istilah intervene sebagai mengantara. Dengan itu, kita hadkan kemunculan kepada fenomena yang benar-benar mempunyai aspek baharu yang tiada dalam teori peringkat rendah.

Dalam bab 3, kes termodinamik terturun ke mekanik statistik diperincikan dengan mengangkat teori Ludwig Boltzmann yang menjuarai teori atom. Boltzmann menggunakan dua unsur bagi prinsip titian:

• hipotesis ergodik yang mengaitkan purata masa (penting dalam aspek pengukuran - juga perkara yang dianggap penting oleh pengarang) dengan purata ruang fasa (ruang yang memerihal keadaan mekanik)
• rumus entropi Boltzmann S = k log W ; S merupakan pembolehubah makroskopik manakala maklumat mikroskopik terdapat dalam W (mikrokeadaan) dan k pula adalah pemalar Boltzmann.

Teori ini menunjukkan bagaimana konfigurasi W (dengan bilangan konfigurasi/mikrokeadaan (microstates) yang besar) akan berubah mengikut tren yang mengekstremumkan entropi S. Had yang diambil dikenali sebagai had termodinamik. Pelbagai fenomena dapat dijana dengan formalisme mekanik statistik ini termasuklah peralihan fasa bahan menurut pemodelan tertentu. Turut berlaku di sini adalah kemuncuan aspek ketakberbalikan akibat bilangan besar darjah kebebasan/mikrokeadaan sistem. Sedikit permasalahan timbul apabila teori Boltzmann ini bertembung dengan teori perulangan Poincare (Poincare recurrence theory). Masalah ini dapat diatasi dengan menunjukkan masa keberulangan ini tersangat lama atas sebab yang sama iatu bilangan mikrokeadaan yang sangat besar bagi objek makroskopik. Dengan itu, secara praktis, keberulangan bagi objek makroskopik tidak akan berlaku.

Sehubungan dengan teori Poincare, wujud permasalahan lain yang mula disedari secara eksplisit pada sekitar tahun 60-70an. Suatu sistem deterministik tidak semestinya mempunyai sifat kebolehramalan (predictability) dan ketika itu terbitlah suatu teori huru-hara/kacau-bilau (chaos). Catatan: Istilah asal ini diambil dari DBP dan Etisas UKM, namun penulis mendapati istilah kekalutan lebih sesuai digunakan (terima kasih kepada komen di FB). Ini menyukarkan lagi pemberian ciri bagi sistem fizik kerana sifat ketidakbolehramalan ini menghumban semula kerawakan (randomness) dalam sifat sekata (regular) bagi sistem deterministik. Pengajaran besar yang dibawa oleh episod ini suatu sistem yang kompleks tidak semestinya boleh dihuraikan sebagai gabungan sistem yang mudah. Ini membawa implikasi yang besar terhadap sistem makroskopik yang lazim difikirkan sebagai sistem berbilang jasad yang digabung secara mudah. Dalam perspektif ini, kelihatan kemunculan yang bersifat pengambilalihan (supervenience) boleh sahaja kita tolak tepi dan kemunculan yang ada lazimnya bersifat tulen (genuine) dengan kebergantungan kepada bagaimana kebolehramalan gagal dalam sistem deterministik.

Tahap kerumitan terakhir adalah apa yang disaji pada awal kurun ke-20 iaitu munculnya teori quantum. Teori quantum mengambil kerawakan sebagai suatu yang intrinsik kepada sistem fizik mikroskopik. Mungkin pada peringkat ini, ada pembaca yang terfikir mungkinkah kerawakan sistem quantum wujud selari dengan ketakbolehramaln seperti yang disebut di atas. Ada sahaja ahli fizik yang berpendapat sebegitu seperti Einstein (yang mempercayai teori quantum tidak lengkap) atau 't Hooft, pemenang Hadiah Nobel Fizik yang talah menyarankan formulasi semula sistem quantum yang mempunyai persamaan deterministik atau lebih dekat lagi dengan teori huru-hara/kelam-kabut adalah seperti teori Tim Palmer bersama Sabine Hosselfelder. Namun, di sini diteruskan dengan teori quantum sperti yang dipelajari ramai. Bagaimanakah teori quantum mengendali sistem berbilang jasad seperti objek makroskopik? Benarkah kimia hanya teori quantum gunaan seperti yang lazim dilaungkan? Di sinilah buku di atas mengatakan tidak. Apabila ahli fizik ingin menggunakan fizik quantum untuk memerihal sistem yang lebih kompleks, kita akan dapati aspek tambahan dibawa menyusup masuk ke dalam teori quantum seperti penghampiran semiklasik, penghampiran Born-Oppenheimer, fungsian ketumpatan (density functional), petua Hund dan sebagainya, masing-masing bukanlah suatu yang berasal dari asas quantum sendiri tapi terbentuk melalui intuisi ahli fizik. Maka, apakah kita perlu hairan dengan aspek munculan ini timbul dalam perihalan quantum sistem yang kompleks? Jika kita perhati perkembangan teori jirim terkondensasi (condensed matter), banyak aspek permodelan dilakukan dengan intuisi ahli fizik.

Di sini diulangi beberapa perkara penting yang boleh kita pelajari sebagai tempat di mana kemunculan akan menyerap masuk dalam fizik:

• Hukum Boltzmann dan kebergantungannya kepada aspek pengukuran.
• Pengambilan had yang mengaitkan sistem mikroskopik dengan sistem makroskopik serta aspek singularnya
• Sistem kompleks dan aspek kebolehramalan
• Pemodelan sistem fizik termasuk kes sistem quantum

Gambar di bawah adalah penulis bersama salah seorang pengarang buku di atas, Lamberto Rondoni ketika beliau melawat Institut Penyelidikan Matematik di UPM.

Rujukan:

• Sergio Chibbaro, Lamberto Rondoni & Angelo Vulpiani, Reductionism, Emergence and Levels of Reality, (Springer, 2014)
• A.L. Kuzemsky, "Thermodynamic Limit in Statistical Physics", Int. J. Mod. Phys. B 28 (2014) 1430004
• G.  't Hooft, The Cellular Automaton Interpretation of Quantum Mechanics, (Springer, 2016) dan kertas kerja beliau berkaitan
• S. Hossenfelder & T. Palmer, "Rethinking Superdeterminism", Frontiers in Physics 8 (2020) 253
• S.M. Girvin & Kun Yang, Modern Condensed Matter Physics (Cambridge University Press, 2019)

Tolok: Mencari Istilah Yang Lebih Baik?

Barangkali ramai kenal saya melalui penulisan dalam bahasa Inggeris termasuk dalam media sosial. Apabila diceritakan saya pernah mengajar mekanik quantum dalam bahasa Melayu, ada yang hairan. Tidak perlu hairan kerana pengajaran sedemikian adalah keperluan pada masa itu, dan apabila ada keperluan untuk mengajar dalam bahasa Inggeris, saya mengajar pula dalam bahasa Inggeris. Namun ini bukan bermaksud saya tidak mengambil berat tentang bahasa Melayu. Menjadikan bahasa Melayu sebagai satu bahasa ilmiah merupakan satu perkara mulia yang perlu kita usahakan.

Sebagai rekod, saya rakam kemarahan saya di sini apabila ada yang memperolok-olokkan penggunaan bahasa Melayu tanpa menyedari persendaan yang dibuat turut ada dalam bahasa Inggeris. Antaranya ialah sifat lucah dalam terjemahan satu perenggan perbincangan sains komputer (rujuk di sini), tapi jika disemak kembali perenggan asal bahasa Inggeris, unsur lucah juga boleh sahaja dibuat di situ. Tidak mengapalah. Yang penting adalah kita usahakan bahasa Melayu sebagai bahasa ilmiah dan jika boleh, penggunaan istilah yang lebih tepat daripada penggunaan bahasa Inggerisnya.

Satu istilah yang saya pernah bangkitkan suatu masa dulu ialah teori tolok sebagai terjemahan 'gauge theories'. Pertama, tolok adalah suatu istilah yang bukan diguna secara lazim (kecuali dalam frasa 'tiada tolok bandingan') dan saya sendiri terpaksa menyemak kamus untuk mengetahui maksud sebenar. Bagi yang pernah mengkaji 'gauge theory' memahami bahawa ia merujuk kepada darjah kebebasan dalaman pada medan terlibat dan bukanlah seperti bandingan/rujukan dalam pengukuran air dalam tolok hujan.

Penggunaan 'gauge' sendiri di kalangan ahli fizik sendiri ada diperdebatkan. Yang pasti, kebebasan yang ada pada satu-satu 'gauge' berkait rapat dengan simetri fasa dalam memerihalkan medan yang bersandar kepada ruang-masa (boleh rujuk makalah Schwichtenberg). Mengapa tidak gunakan istilah teori fasa atau teori simetri fasa yang lebih dekat dengan maksud fiziknya. Malangnya fasa turut diguna sebagai istilah dalam memerihal peralihan fasa (phase transition) bagi keadaan jirim. Penggunaan fasa seperti dalam 'gauge theory' lebih kepada aspek kebebasan pilihan fungsi matematik tetapi mempunyai kaitan rapat dengan aspek fizikal medan fizik terlibat. Jadi di sini, wujudnya peluang mencari istilah yang lebih tepat atau mungkin sahaja kita berpuas hati dengan perluasan istilah 'tolok' kepada aspek matematik/fizik yang dibincangkan di atas.